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BCD की फुल फॉर्म Binary Coded Decimal होती है. BCD को हिंदी में द्विआधारी कोडित दशमलव कहते है. BCD द्विआधारी में दशमलव संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने वाली एक विधि है. इस System में प्रत्येक दशमलव अंक को चार बाइनरी अंकों द्वारा दर्शाया जाता है. उदाहरण के लिए Decimal संख्या 143 को BCD में Representation किया जाएगा 0001 0100 0011
द्विआधारी कोडित दशमलव बीसीडी का पूर्ण रूप है. कंप्यूटिंग और इलेक्ट्रॉनिक प्रणालियों में, द्विआधारी-कोडित दशमलव (बीसीडी) दशमलव संख्याओं के द्विआधारी एन्कोडिंग का एक वर्ग है जहां प्रत्येक दशमलव अंक को निश्चित संख्या में बिट्स द्वारा दर्शाया जाता है, आमतौर पर चार या आठ. दूसरे शब्दों में, बीसीडी एक भारित कोड है और बाइनरी कोडेड दशमलव कोड में उपयोग किए जाने वाले भार 8, 4, 2, 1 हैं, जिन्हें आमतौर पर 8421 कोड कहा जाता है क्योंकि यह प्रासंगिक दशमलव अंक का 4-बिट बाइनरी Representation करता है. पहले दशमलव अंक के लिए चार और दूसरे दशमलव अंक के लिए अगले चार. इसे एक उदाहरण से साफ किया जा सकता है. ... यह बाइनरी नंबर और बाइनरी कोडेड दशमलव के बीच मुख्य अंतर है. 0 से 9 Decimal संख्याओं के लिए बाइनरी और BCD दोनों समान हैं लेकिन जब Decimal संख्या एक से अधिक बीसीडी होती है तो यह द्विआधारी से भिन्न होता है.
बाइनरी कोडेड डेसीमल, या बीसीडी, दशमलव संख्या को उनके बाइनरी समकक्ष में बदलने के लिए एक और प्रक्रिया है. यह बाइनरी एन्कोडिंग का एक रूप है जहाँ दशमलव संख्या में प्रत्येक अंक को बिट्स के रूप में दर्शाया जाता है. यह एन्कोडिंग 4-बिट या 8-बिट (आमतौर पर 4-बिट को प्राथमिकता दी जाती है) में किया जा सकता है. यह एक तेज और कुशल प्रणाली है जो मौजूदा बाइनरी सिस्टम की तुलना में दशमलव संख्याओं को द्विआधारी संख्याओं में परिवर्तित करती है. ये आमतौर पर डिजिटल डिस्प्ले में उपयोग किए जाते हैं जहां डेटा का हेरफेर काफी काम है. इस प्रकार बीसीडी यहां एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है क्योंकि हेरफेर प्रत्येक अंक को एक अलग एकल उप-सर्किट के रूप में माना जाता है.
कई दशमलव मान, बाइनरी में एक अनंत स्थान-मूल्य का Representation करते हैं, लेकिन बाइनरी-कोडित दशमलव में एक सीमित स्थान-मूल्य होता है. उदाहरण के लिए, बाइनरी में 0.2 .001100 है ... और बीसीडी में 0.0010 है. यह भिन्नात्मक त्रुटियों से बचा जाता है और इसका उपयोग विशाल वित्तीय गणनाओं में भी किया जाता है. निम्न सत्य तालिका पर विचार करें और इनका प्रतिनिधित्व कैसे किया जाता है, इस पर ध्यान दें.
BCD या बाइनरी कोडेड डिसीमल वह संख्या प्रणाली या कोड है जिसमें दशमलव संख्या का प्रतिनिधित्व करने के लिए बाइनरी नंबर या अंक होते हैं. एक दशमलव संख्या में 10 अंक (0-9) होते हैं. अब इन 10 दशमलव संख्याओं के बराबर बाइनरी नंबर पाए जा सकते हैं. BCD के मामले में चार बाइनरी अंकों द्वारा गठित बाइनरी नंबर, दिए गए दशमलव अंकों के लिए समान कोड होगा. BCD में हम केवल 0000-1001 से बाइनरी नंबर का उपयोग कर सकते हैं, जो क्रमशः 0-9 से दशमलव बराबर हैं. मान लीजिए कि यदि किसी संख्या में एकल दशमलव अंक है तो यह समतुल्य द्विआधारी कोडित दशमलव उस दशमलव संख्या के संबंधित चार बाइनरी अंक होंगे और यदि संख्या में दो दशमलव अंक हैं तो यह समतुल्य बीसीडी दिए गए दशमलव संख्या के संबंधित आठ बाइनरी होंगे. पहले दशमलव अंक के लिए चार और दूसरे Decimal अंक के लिए अगले चार. इसे एक उदाहरण से साफ किया जा सकता है.
आज्ञा देना, (१२) १० दशमलव संख्या होगी जिसका समतुल्य द्विआधारी कोडित दशमलव ०००००००१० होगा. L.S.B से चार बिट्स २ के बाइनरी समतुल्य है और अगले चार बाइनरी १ के बराबर है. नीचे दी गई तालिका दशमलव संख्या 0 से 15 के लिए बाइनरी और बीसीडी कोड दिखाती है. नीचे दी गई तालिका से, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि 9 के बाद दशमलव बराबर द्विआधारी संख्या चार बिट का है लेकिन बीसीडी के मामले में यह एक आठवीं संख्या है. यह Binary number और बाइनरी Coded दशमलव के बीच मुख्य अंतर है. 0 से 9 दशमलव संख्याओं के लिए बाइनरी और बीसीडी दोनों समान हैं लेकिन जब दशमलव संख्या एक से अधिक बीसीडी होती है तो यह द्विआधारी से भिन्न होता है.
| Decimal number | Binary number | Binary Coded Decimal(BCD) |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0000 |
| 1 | 0001 | 0001 |
| 2 | 0010 | 0010 |
| 3 | 0011 | 0011 |
| 4 | 0100 | 0100 |
| 5 | 0101 | 0101 |
बाइनरी कोडेड डेसीमल, या बीसीडी, दशमलव संख्या को उनके बाइनरी समकक्ष में बदलने के लिए एक और प्रक्रिया है
जब हम स्वाभाविक रूप से एक दशमलव (बेस -10) दुनिया में रहते हैं, तो हमें इन दशमलव संख्याओं को एक द्विआधारी (आधार -2) वातावरण में बदलने की आवश्यकता होती है, जिसे कंप्यूटर और डिजिटल इलेक्ट्रॉनिक उपकरण समझते हैं, और द्विआधारी कोडित दशमलव कोड हमें ऐसा करने की अनुमति देता है.
हमने पहले देखा है कि एक एन-बिट बाइनरी कोड "एन" बिट्स का एक समूह है जो 1 के 0 और 0 के 2n अलग संयोजनों तक ग्रहण करता है. बाइनरी कोडेड डेसीमल सिस्टम का लाभ यह है कि प्रत्येक दशमलव अंक को 4 बाइनरी अंकों या बिट्स के समूह द्वारा दर्शाया जाता है, जिस तरह से हेक्साडेसिमल के समान है. तो 10 दशमलव अंकों (0 से 9) के लिए हमें 4-बिट बाइनरी कोड की आवश्यकता होती है.
लेकिन भ्रमित न हों, बाइनरी कोडेड दशमलव हेक्साडेसिमल के समान नहीं है. जबकि 4-बिट हेक्साडेसिमल संख्या F16 तक मान्य है बाइनरी 11112, (दशमलव 15) का प्रतिनिधित्व करते हुए, बाइनरी कोडित दशमलव संख्या 9 बाइनरी 10012 पर रुकती है. इसका मतलब है कि 16 संख्याओं (24) को चार बाइनरी अंकों का उपयोग करके दर्शाया जा सकता है. बीसीडी नंबरिंग प्रणाली छह बाइनरी कोड संयोजन: 1010 (दशमलव 10), 1011 (दशमलव 11), 1100 (दशमलव 12), 1101 (दशमलव 13), 1110 (दशमलव 14), और 1111 (दशमलव 15) को निषिद्ध के रूप में वर्गीकृत किया गया है. संख्या और उपयोग नहीं किया जा सकता है.
बाइनरी कोडेड दशमलव का मुख्य लाभ यह है कि यह दशमलव (बेस -10) और बाइनरी (बेस -2) फॉर्म के बीच आसान रूपांतरण की अनुमति देता है. हालांकि, नुकसान यह है कि बीसीडी कोड 1010 (दशमलव 10) के बीच के राज्यों के रूप में बेकार है, और 1111 (दशमलव 15) का उपयोग नहीं किया जाता है. फिर भी, बाइनरी कोडेड दशमलव में विशेष रूप से डिजिटल डिस्प्ले का उपयोग करते हुए कई महत्वपूर्ण अनुप्रयोग हैं.
बीसीडी नंबरिंग प्रणाली में, एक दशमलव संख्या को प्रत्येक दशमलव अंक के लिए चार बिट में अलग किया जाता है. प्रत्येक दशमलव अंक को उसके भारित द्विआधारी मान से दर्शाया जाता है जो संख्या का सीधा अनुवाद करता है. तो 4-बिट समूह प्रत्येक प्रदर्शित दशमलव अंक को 0000 से शून्य के लिए 1001 से नौ के लिए दर्शाता है.
तो उदाहरण के लिए, दशमलव में 35710 (थ्री हंड्रेड एंड फिफ्टी सेवन) को बाइनरी कोडेड डेसीमल में प्रस्तुत किया जाएगा:-
35710 = 0011 0101 0111 (बीसीडी)
तब हम देख सकते हैं कि बीसीडी भारित कोडीकरण का उपयोग करता है, क्योंकि प्रत्येक 4-बिट समूह का द्विआधारी बिट अंतिम मूल्य के दिए गए वजन का प्रतिनिधित्व करता है. दूसरे शब्दों में, बीसीडी एक भारित कोड है और बाइनरी कोडेड दशमलव कोड में उपयोग किए जाने वाले भार 8, 4, 2, 1 हैं, जिन्हें आमतौर पर 8421 कोड कहा जाता है क्योंकि यह प्रासंगिक दशमलव अंक का 4-बिट बाइनरी प्रतिनिधित्व करता है.
कंप्यूटिंग और इलेक्ट्रॉनिक प्रणालियों में, बाइनरी-कोडेड दशमलव (बीसीडी) दशमलव संख्याओं के द्विआधारी एन्कोडिंग का एक वर्ग है जहां प्रत्येक अंक को बिट्स की एक निश्चित संख्या द्वारा दर्शाया जाता है, आमतौर पर चार या आठ. कभी-कभी, एक संकेत या अन्य संकेतों (जैसे त्रुटि या अतिप्रवाह) के लिए विशेष बिट पैटर्न का उपयोग किया जाता है.
बाइट-ओरिएंटेड सिस्टम (अर्थात अधिकांश आधुनिक कंप्यूटर) में, अनपेक्षित BCD शब्द का अर्थ आमतौर पर प्रत्येक अंक के लिए एक पूर्ण बाइट होता है (अक्सर एक चिन्ह सहित), जबकि पैक्ड BCD आमतौर पर एक ही बाइट के भीतर दो अंकों का लाभ उठाता है. तथ्य यह है कि चार बिट्स रेंज 0 से 9 तक का प्रतिनिधित्व करने के लिए पर्याप्त हैं. सटीक 4-बिट एन्कोडिंग, हालांकि, तकनीकी कारणों (जैसे अतिरिक्त -3) के लिए भिन्न हो सकती है.
बीसीडी अंक का प्रतिनिधित्व करने वाले दस राज्यों को कभी-कभी टेट्रड्स कहा जाता है (आमतौर पर उन्हें धारण करने के लिए जरूरी कुतरने के लिए भी एक टेट्रेड के रूप में जाना जाता है) जबकि अप्रयुक्त, देखभाल-राज्यों को छद्म tetrad नहीं कहा जाता है ) s [de], छद्म-दशमलव या छद्म-दशमलव अंक.
बीसीडी का मुख्य गुण, बाइनरी पोजिशनल सिस्टम की तुलना में, इसकी अधिक सटीक प्रतिनिधित्व और दशमलव मात्राओं की गोलाई है, साथ ही साथ पारंपरिक मानव-पठनीय अभ्यावेदन में रूपांतरण में इसकी आसानी है. इसकी मूल कमियां बुनियादी अंकगणित के साथ-साथ थोड़ा कम घने भंडारण को लागू करने के लिए आवश्यक सर्किट की जटिलता में मामूली वृद्धि हैं.
BCD का उपयोग कई प्रारंभिक दशमलव कंप्यूटरों में किया गया था, और यह आईबीएम सिस्टम / 360 श्रृंखला और इसके वंशज, डिजिटल उपकरण निगम के वैक्स, बरोज़ B1700 और मोटोरोला 68000-श्रृंखला प्रोसेसर जैसी मशीनों के अनुदेश सेट में लागू किया गया है. बीसीडी प्रति सेगमेंट पहले की तरह व्यापक रूप से उपयोग नहीं किया जाता है और इसे अब नए कंप्यूटर के इंस्ट्रक्शन सेट (जैसे एआरएम) में लागू नहीं किया जाता है; x86 किसी भी अधिक लंबे मोड में अपने बीसीडी निर्देशों का समर्थन नहीं करता है. हालांकि, दशमलव निश्चित-बिंदु और फ्लोटिंग-पॉइंट प्रारूप अभी भी महत्वपूर्ण हैं और वित्तीय, वाणिज्यिक और औद्योगिक कंप्यूटिंग में उपयोग किया जाना जारी है, जहां सूक्ष्म रूपांतरण और अस्थायी दौर की त्रुटियां जो अस्थायी बिंदु बाइनरी अभ्यावेदन में निहित हैं, उन्हें बर्दाश्त नहीं किया जा सकता है.
हमने यहाँ देखा है कि बाइनरी कोडेड डेसीमल या बीसीडी दशमलव दशमलव के 4-बिट बाइनरी कोड का प्रतिनिधित्व है, जिसमें पूर्णांक और भिन्नात्मक भागों में इसके बाइनरी समकक्ष के साथ प्रतिस्थापित किया गया है. BCD कोड 0 से 9 के 10 दशमलव अंकों का प्रतिनिधित्व करने के लिए चार बिट्स का उपयोग करता है.
इसलिए, उदाहरण के लिए, यदि हम 0 से 9 की सीमा में दशमलव संख्याएँ प्रदर्शित करना चाहते हैं, (एक अंक) तो हमें 0-से -99, (दो की सीमा में 4 डेटा बिट्स (एक नीच), दशमलव संख्याओं की आवश्यकता होगी) अंक) हमें 8 बिट्स (एक बाइट) की आवश्यकता होगी, 0 से 999 की सीमा में दशमलव संख्याएं, (तीन अंक) हमें 12 बिट्स की आवश्यकता होगी, और इसी तरह. दो बीसीडी अंकों को संग्रहीत करने या प्रदर्शित करने के लिए एक एकल बाइट (8-बिट्स) का उपयोग, एक बाइट को 00 - 99 की सीमा में बीसीडी नंबर रखने की अनुमति देता है, जिसे पैक बीसीडी के रूप में जाना जाता है.
मानक बाइनरी कोडेड दशमलव कोड को आमतौर पर 8, 4, 2 और 1 के साथ भारित 8421 बीसीडी कोड के रूप में जाना जाता है, सबसे महत्वपूर्ण बिट (एमएसबी) से शुरू होने वाले विभिन्न बिट्स के वजन का प्रतिनिधित्व करता है और कम से कम महत्वपूर्ण बिट (एलएसबी) की ओर आगे बढ़ता है. एक बीसीडी कोड के बिट्स के अलग-अलग पदों के वजन हैं: 23 = 8, 22 = 4, 21 = 2, 20 = 1.
बाइनरी कोडेड दशमलव प्रणाली का मुख्य लाभ यह है कि दशमलव संख्याओं को शुद्ध बाइनरी सिस्टम की तुलना में द्विआधारी संख्याओं में बदलने के लिए यह एक तेज और कुशल प्रणाली है. लेकिन बीसीडी कोड बेकार है क्योंकि 4-बिट राज्यों (10-से -16) में से कई का उपयोग नहीं किया जाता है, लेकिन दशमलव डिस्प्ले में महत्वपूर्ण अनुप्रयोग हैं.