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CRC की फुल फॉर्म "Cyclic Redundancy Check" होती है. CRC को हिंदी में "चक्रीय अतिरेक की जाँच" कहते है.
CRC का फुल फॉर्म साइक्लिक रिडंडेंसी चेक है. एक CRC आमतौर पर डिजिटल नेटवर्क और Storage device में उपयोग किया जाता है. चक्रीय अतिरेक जाँच एक त्रुटि का पता लगाने वाला कोड है जिसका use आमतौर पर कच्चे डेटा में sudden changes का पता लगाने के लिए किया जाता है. यह वह प्रक्रिया है जिसके द्वारा Hardware data की धारा से एक चेक अंक बनाता है जब डेटा प्रसारित होता है और चेक अंक (ओं) को स्ट्रीम के अंत में जोड़ता है. प्राप्त करने वाले Hardware को समान चेक अंक उत्पन्न करना चाहिए जो समान एल्गोरिथम पर चलता है.
यदि नहीं, तो एक Transmission error हुई है और उपचारात्मक कार्रवाई की जानी चाहिए. CRCs को इसलिए कहा जाता है क्योंकि चेक (डेटा सत्यापन) मान एक अतिरेक है (यह बिना जानकारी जोड़े संदेश का विस्तार करता है) और Algorithm Cyclic Code पर आधारित है. CRC लोकप्रिय हैं क्योंकि वे बाइनरी Hardware में लागू करने के लिए सरल हैं, गणितीय रूप से Analysis करना आसान है, और विशेष रूप से Transmission channels में शोर के कारण होने वाली सामान्य Errors का पता लगाने में अच्छा है. 1961 में, W. Wesley Peterson ने CRC का आविष्कार किया; ईथरनेट और कई अन्य मानकों का 32-बिट सीआरसी फ़ंक्शन कई शोधकर्ताओं का काम है और इसे 1975 में प्रकाशित किया गया था.
यह उदाहरण दिखाता है कि किसी संख्या के बिट्स पर चक्रीय अतिरेक जाँच (CRC) कैसे करें. डिजिटल सिस्टम में डेटा के प्रसारण में त्रुटियों का पता लगाने के लिए सीआरसी का उपयोग किया जाता है. जब डेटा का एक टुकड़ा भेजा जाता है, तो उसके साथ एक छोटा चेक मान जुड़ा होता है. डेटा में बिट्स के साथ बहुपद विभाजन द्वारा चेक मान प्राप्त किया जाता है. जब डेटा प्राप्त होता है, तो बहुपद विभाजन दोहराया जाता है, और परिणाम की तुलना चेक मान से की जाती है. यदि परिणाम भिन्न होते हैं, तो ट्रांसमिशन के दौरान डेटा दूषित हो गया था.
समय-समय पर, मुझे विभिन्न डेटा संचार प्रणालियों के लिए ग्राहकों के लिए विभिन्न सीआरसी गणनाओं को लागू करना पड़ता है. मुझे मौजूदा सिस्टम के साथ इंटरऑपरेट करने के लिए अज्ञात सीआरसी कंप्यूटेशंस को इंजीनियर करना पड़ा है, जो मुश्किल है लेकिन संभव है.
CRC,चक्रीय अतिरेक जाँच के लिए खड़ा है. यह एक त्रुटि का पता लगाने वाला कोड है जिसका उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि डेटा का एक ब्लॉक दूषित हो गया है या नहीं. सीआरसी सर्वव्यापी हैं. वे कई लिंक परतों में मौजूद हैं जिन पर टीसीपी/आईपी का उपयोग किया जाता है. उदाहरण के लिए ईथरनेट और वाई-फाई पैकेट दोनों में सीआरसी होते हैं. सीआरसी के पीछे का गणित शुरू में कठिन लगता है लेकिन ऐसा होना जरूरी नहीं है. विचार को एन बिट्स का एक ब्लॉक दिया गया है आइए यह देखने के लिए एक प्रकार के चेकसम की गणना करें कि क्या एन बिट्स किसी तरह से क्षतिग्रस्त हो गए थे उदाहरण के लिए एक नेटवर्क पर पारगमन द्वारा. इस चेकसम के साथ हम जो अतिरिक्त डेटा संचारित करते हैं वह सीआरसी का "रिडंडेंसी" हिस्सा है, और दूसरा सी का मतलब यह है कि यह एक चेक है यह देखने के लिए कि क्या डेटा दूषित है (ईसीसी कोड के विपरीत, जो त्रुटियों का पता लगाता है और सुधारता है) ) चक्रीय भाग का अर्थ है कि यह चक्रीय कोड का उपयोग करता है, जहां लोग गणित में खो जाते हैं. यदि आप चक्रीय कोड के लिए विकिपीडिया पृष्ठ देखते हैं, तो यह गैलोइस क्षेत्र अंकगणित पर चर्चा से शुरू होता है और वहां से ऊपर की ओर जाता है. मैं यहां एक वैकल्पिक व्याख्या प्रस्तुत करना चाहता हूं जो सीआरसी के सॉफ्टवेयर कार्यान्वयनकर्ता के लिए उपयोगी है.
कंप्यूटिंग में त्रुटि सुधार बहुत पीछे चला जाता है. एएससीआईआई चरित्र सेट को समझने के दौरान मैंने पहली चीजों में से एक समानता थी. कुछ कंप्यूटरों में सेट किए गए सात-बिट ASCII वर्ण ने 8वीं बिट को चेक बिट के रूप में यह देखने के लिए उपयोग किया कि क्या वर्ण सही ढंग से प्रसारित किया गया था. यदि चरित्र के निचले 7 बिट्स में विषम संख्या थी, तो 8 वें बिट को 1 पर सेट किया गया था, अन्यथा 0. तो अगर रिसीविंग डिवाइस (मॉडेम, कंप्यूटर टर्मिनल, आदि) को 8-बिट मात्रा मिली, जहां इसकी संख्या भी नहीं थी, तो यह जानता था कि कैरेक्टर दूषित हो गया है. यह एक सरल योजना है, लेकिन सीआरसी के साथ साझा की गई कुछ महत्वपूर्ण अवधारणाएं यहां है.
हमने चेक डेटा को प्रेषित डेटा (एक अतिरेक) में जोड़ा, और, यह सही नहीं है यह केवल कुछ त्रुटियों का पता लगाता है जिन्हें इसे जांचने के लिए डिज़ाइन किया गया था. (विशेष रूप से, समता बिट डेटा के प्रत्येक 7-बिट ब्लॉक में सभी एक-बिट त्रुटियों का सफलतापूर्वक पता लगाता है लेकिन खराब डेटा भ्रष्टाचार होने पर संभावित रूप से विफल हो सकता है.)
इससे अच्छी स्कीम क्या हो सकती है? एक स्पष्ट रूप से स्पष्ट उत्तर एक मॉड्यूलर योग है. यह IPV4 TCP चेकसम द्वारा उपयोग की जाने वाली योजना है. इसका वर्णन करने वाला दस्तावेज़ RFC 793, ट्रांसमिशन कंट्रोल प्रोटोकॉल RFC है. चेकसम को एक टीसीपी पैकेट (हेडर और डेटा) में सभी 16-बिट मात्राओं का एक-पूरक योग करके प्राप्त 16-बिट मात्रा के रूप में परिभाषित किया गया है, जिसमें चेकसम फ़ील्ड को गणना में मान 0 के लिए लिया गया है. परिणामी योग को पूरक किया जाता है (1s को 0s पर फ़्लिप किया जाता है, और इसके विपरीत) और हेडर के चेकसम फ़ील्ड में संग्रहीत किया जाता है. गणना करने में सरल, और समता से अधिक मजबूत. लेकिन यह काफी अच्छा क्यों नहीं है? ठीक है, एक बात के लिए, हम केवल एक और शून्य बिट्स की सही संख्या से अधिक जानना चाहते हैं. हम यह भी जानना चाहेंगे कि क्या वे सही क्रम में हैं. उदाहरण के तौर पर, आइए निम्नलिखित पैकेट के लिए 8-बिट चेकसम की गणना करें.
एक cyclic redundancy check एक त्रुटि-पहचान कोड है, जो आमतौर पर digital network और भंडारण उपकरणों में कच्चे डेटा में आकस्मिक परिवर्तन का पता लगाने के लिए उपयोग किया जाता है. इन प्रणालियों में प्रवेश करने वाले डेटा के ब्लॉकों को उनकी सामग्री के बहुपद विभाजन के शेष के आधार पर एक छोटा चेक मान संलग्न किया जाता है. पुनर्प्राप्ति पर, गणना दोहराई जाती है और, यदि चेक मान मेल नहीं खाते हैं, तो डेटा भ्रष्टाचार के खिलाफ सुधारात्मक कार्रवाई की जा सकती है. CRC का उपयोग Error सुधार के लिए किया जा सकता है (बिटफिल्टर देखें). CRCs को इसलिए कहा जाता है क्योंकि चेक डेटा सत्यापन मान एक अतिरेक है यह बिना जानकारी जोड़े संदेश का विस्तार करता है और एल्गोरिथ्म चक्रीय कोड पर आधारित है. सीआरसी लोकप्रिय हैं क्योंकि वे बाइनरी हार्डवेयर में लागू करने के लिए सरल हैं, गणितीय रूप से विश्लेषण करना आसान है, और विशेष रूप से ट्रांसमिशन चैनलों में शोर के कारण होने वाली common errors का पता लगाने में अच्छा है. चूंकि चेक मान की एक fixed length होती है, इसलिए इसे Yield करने वाले function को कभी-कभी हैश function के रूप में उपयोग किया जाता है.
सीआरसी चक्रीय त्रुटि-सुधार कोड के सिद्धांत पर आधारित हैं. संचार नेटवर्क में त्रुटि का पता लगाने के उद्देश्य से व्यवस्थित चक्रीय कोड का उपयोग, जो एक निश्चित-लंबाई चेक मान जोड़कर संदेशों को एन्कोड करता है, पहली बार 1961 में डब्ल्यू वेस्ले पीटरसन द्वारा प्रस्तावित किया गया था.[2] चक्रीय कोड न केवल लागू करने के लिए सरल हैं बल्कि बर्स्ट त्रुटियों का पता लगाने के लिए विशेष रूप से उपयुक्त होने का लाभ है: संदेशों में गलत डेटा प्रतीकों के सन्निहित अनुक्रम. यह महत्वपूर्ण है क्योंकि burst errors magnetic और optical storage devices सहित कई संचार चैनलों में आम संचरण त्रुटियां हैं. आम तौर पर मनमाने ढंग से लंबाई के डेटा ब्लॉक पर लागू एक एन-बिट सीआरसी किसी भी एकल त्रुटि को n बिट्स से अधिक नहीं फटने का पता लगाएगा, और सभी लंबी error bursts का अंश इसका पता लगाएगा (1 - 2-एन).
CRC code की विशिष्टता के लिए so called generator polynomial की परिभाषा की आवश्यकता होती है. यह बहुपद एक बहुपद लंबे विभाजन में भाजक बन जाता है, जो संदेश को लाभांश के रूप में लेता है और जिसमें भागफल को छोड़ दिया जाता है और शेष परिणाम बन जाता है. महत्वपूर्ण चेतावनी यह है कि Polynomial coefficient की गणना एक परिमित क्षेत्र के Arithmetic के अनुसार की जाती है, इसलिए अतिरिक्त संचालन हमेशा बिटवाइज़-समानांतर (अंकों के बीच कोई कैरी नहीं होता है) किया जा सकता है.
व्यवहार में, सभी General रूप से Use किए जाने वाले CRC दो तत्वों जीएफ (2) के गैलोइस क्षेत्र या अधिक सरल रूप से एक सीमित क्षेत्र को नियोजित करते हैं. दो तत्वों को आमतौर पर 0 और 1 कहा जाता है, आराम से मेल खाने वाला कंप्यूटर आर्किटेक्चर. CRC को n-बिट CRC कहा जाता है, जब इसका चेक मान n बिट लंबा होता है. किसी दिए गए n के लिए, कई CRC संभव हैं, जिनमें से प्रत्येक का एक अलग बहुपद है. इस तरह के बहुपद में उच्चतम डिग्री n है, जिसका अर्थ है कि इसमें n + 1 पद हैं. दूसरे शब्दों में Polynomial की लंबाई n + 1 है; इसके Encoding के लिए n + 1 बिट की आवश्यकता होती है. ध्यान दें कि अधिकांश Polynomial specification या तो MSB या LSB को छोड़ देते हैं, क्योंकि वे हमेशा 1 होते हैं. CRC और associated polynomial में आमतौर पर CRC-n-XXX के रूप का नाम होता है जैसा कि नीचे दी गई तालिका में है.
सबसे सरल त्रुटि-पहचान प्रणाली, समता बिट, वास्तव में 1-बिट सीआरसी है: यह जनरेटर बहुपद एन + 1 (दो शब्द), [3] का उपयोग करता है और इसका नाम सीआरसी -1 है.
संचार पक्ष संदेश ब्लॉक के आकार और सीआरसी भाजक पर सहमत होते हैं. उदाहरण के लिए चुना गया ब्लॉक सीआरसी (7, 4) हो सकता है, जहां 7 ब्लॉक की कुल लंबाई है और 4 डेटा सेगमेंट में बिट्स की संख्या है. चुना गया भाजक 1011 हो सकता है.
प्रेषक भाजक द्वारा डेटा खंड का द्विआधारी विभाजन करता है.
इसके बाद यह शेष सीआरसी बिट्स को डेटा सेगमेंट के अंत में जोड़ता है. यह परिणामी डेटा इकाई को भाजक द्वारा बिल्कुल विभाज्य बनाता है.
रिसीवर आने वाली डेटा इकाई को भाजक द्वारा विभाजित करता है.
यदि कोई शेष नहीं है, तो डेटा इकाई को सही माना जाता है और स्वीकार किया जाता है.
अन्यथा, यह समझा जाता है कि डेटा दूषित है और इसलिए इसे अस्वीकार कर दिया गया है. इसके बाद प्राप्तकर्ता गलत पावती को प्रेषक को पुन: प्रेषण के लिए वापस भेज सकता है.
चक्रीय अतिरेक जांच (सीआरसी) एक त्रुटि का पता लगाने वाला तंत्र जिसमें भंडारण (या संचरण) के दौरान शुरू किए गए किसी भी परिवर्तन का पता लगाने के लिए डेटा के एक ब्लॉक में एक विशेष संख्या जोड़ दी जाती है. सीआरई की पुनर्गणना पुनर्प्राप्ति (या रिसेप्शन) पर की जाती है और मूल रूप से प्रेषित मूल्य की तुलना में होती है, जो कुछ प्रकार की त्रुटि प्रकट कर सकती है. उदाहरण के लिए, डेटा में एक भ्रष्ट बिट के परिणामस्वरूप परिकलित सीआरसी में एक-बिट परिवर्तन होता है, लेकिन कई भ्रष्ट बिट्स एक दूसरे को रद्द कर सकते हैं. एक CRC साधारण CHECKSUM की तुलना में अधिक जटिल एल्गोरिथ्म का उपयोग करके प्राप्त किया जाता है, जिसमें MODULO ARITHMETIC इसलिए 'चक्रीय' नाम शामिल होता है और प्रत्येक इनपुट शब्द को बहुपद के लिए गुणांक के एक सेट के रूप में माना जाता है. त्रुटियों का पता लगाने में सीआरसी वीआरसी और एलआरसी से अधिक शक्तिशाली है.
यह VRC और LRC जैसे बाइनरी एडिशन पर आधारित नहीं है. बल्कि यह बाइनरी डिवीजन पर आधारित है. प्रेषक की ओर से, प्रेषित की जाने वाली डेटा इकाई को शेष प्राप्त करने के लिए एक पूर्व निर्धारित भाजक (द्विआधारी संख्या) से विभाजित किया जाता है. इस शेष को सीआरसी कहा जाता है. सीआरसी में भाजक से एक बिट कम है. इसका अर्थ है कि यदि CRC n बिट्स का है, तो भाजक n+ 1 बिट का है. प्रेषक इस सीआरसी को डेटा इकाई के अंत में इस तरह जोड़ता है कि परिणामी डेटा इकाई पूर्व निर्धारित भाजक से पूरी तरह विभाज्य हो जाती है यानी शेष शून्य हो जाता है.
गंतव्य पर, आने वाली डेटा इकाई यानी डेटा + सीआरसी को एक ही संख्या (पूर्व निर्धारित बाइनरी भाजक) से विभाजित किया जाता है. यदि विभाजन के बाद शेषफल शून्य है तो डेटा इकाई में कोई त्रुटि नहीं है और रिसीवर इसे स्वीकार करता है. यदि विभाजन के बाद शेष शून्य नहीं है, तो यह इंगित करता है कि डेटा इकाई पारगमन में क्षतिग्रस्त हो गई है और इसलिए इसे अस्वीकार कर दिया गया है. यह तकनीक समता जांच और चेकसम त्रुटि का पता लगाने की तुलना में अधिक शक्तिशाली है. सीआरसी बाइनरी डिवीजन पर आधारित है. सीआरसी या सीआरसी शेष नामक निरर्थक बिट्स का एक क्रम बाइट जैसी डेटा इकाई के अंत में जोड़ा जाता है.
चक्रीय अतिरेक जाँच डेटा में त्रुटियों की जाँच करने की एक विधि है जिसे संचार लिंक पर प्रेषित किया गया है. एक भेजने वाला उपकरण एक 16- या 32-बिट बहुपद को डेटा के एक ब्लॉक पर लागू करता है जिसे प्रेषित किया जाना है और परिणामी चक्रीय अतिरेक कोड (सीआरसी) को ब्लॉक में जोड़ता है. प्राप्त करने वाला अंत डेटा पर समान बहुपद लागू करता है और इसके परिणाम की तुलना प्रेषक द्वारा संलग्न परिणाम से करता है. यदि वे सहमत हैं, तो डेटा सफलतापूर्वक प्राप्त हो गया है. यदि नहीं, तो प्रेषक को डेटा के ब्लॉक को फिर से भेजने के लिए सूचित किया जा सकता है.
ITU-TS (CCITT) में 16-बिट बहुपद के लिए एक मानक है जिसका उपयोग चक्रीय अतिरेक कोड (CRC) प्राप्त करने के लिए किया जाता है जो कि संलग्न है. आईबीएम के सिंक्रोनस डेटा लिंक कंट्रोल और अन्य प्रोटोकॉल सीआरसी -16, एक और 16-बिट बहुपद का उपयोग करते हैं. एक 16-बिट चक्रीय अतिरेक कोड सभी एकल और डबल-बिट त्रुटियों का पता लगाता है और सभी संभावित त्रुटियों में से 99.998% का पता लगाना सुनिश्चित करता है. पता लगाने के आश्वासन का यह स्तर 4 किलोबाइट या उससे कम के डेटा ट्रांसमिशन ब्लॉक के लिए पर्याप्त माना जाता है. बड़े प्रसारण के लिए, 32-बिट CRC का उपयोग किया जाता है. ईथरनेट और टोकन रिंग लोकल एरिया नेटवर्क प्रोटोकॉल दोनों में 32-बिट CRC का उपयोग किया गया था. यूरोप में, CRC-4 चक्रीय अतिरेक जाँच की एक मल्टीफ़्रेम प्रणाली है जो E-1 लाइनों पर स्विच के लिए आवश्यक है. एक कम जटिल लेकिन कम सक्षम त्रुटि का पता लगाने की विधि चेकसम विधि है. इन विधियों में से किसी एक का उपयोग करने वाले प्रोटोकॉल की सूची के लिए मॉडेम त्रुटि-सुधार प्रोटोकॉल देखें.